Résolu Problème DM maths 4°

[PSC© Balisto]

Salut je cherche quelqu'un disponible pour me faire un DM (pour demain)
Je n'y arrive pas trop compliqué et je vais partir bientot.
Exercice 2: Pour mener une expedition contre la termitière voisine,la reine des fourmis lève une armée.
Elle nomme un général qui choisit 5 colonels,qui prennent chacun 5 capitaines qui prennent chacun 5 lieutenants qui prennent chacun 5 sergents qui choisissent chacun 25 soldats.
A/Montrer que le nombre total de soldats est une puissance de 5.
B/Calcule l'effectif total de cette armée
C/La reine des termites, elle, lève une armée dont l'effectif est une puissance 10.
Quel est l'exposant minimum de cette puissance pour qu les termites soient plus nombreuses que les fourmis.
Svp les gars cest sur les puissances je suis en 4° donc mettez pas des trucs 3° ou plus.

 

[Boastrad]

A/ Tu dois exprimer le nombre de soldats sous forme de puissance de 5, vu que 5 colonels prennent 5 capitaines qui prennent 5 lieutenants qui prennent 5 sergents qui choisissent chacun 25 soldats, tu dois faire 5*5*… donc tu exprimes ça sous forme de puissance de 5 pour prouver que le nombre total est une puissance de 5.
B/ L'effectif total est simple à calculer, tu comptes le nombres de soldats … Le nombre total est de 15625 si je ne me trompes, à toi de trouver le calcul ^^
C/ Si l'effectif total de l'armée de la reine des fourmis est de 15625, il faut que l'armée des termites soient plus nombreuses, donc >15625
Si l'exposant de 10 est 3, on aura 1000, donc <15625
Si l'exposant de 10 est 4, on aura 10000, donc <15625
Si l'exposant de 10 est 5, on aura 100000, donc >15625

J'espere que ça t'aidera, je ne te donne pas certains calculs et résultats, sinon tu apprendras rien

 

[PSC© Balisto]

Salut merci bcp mais le problème est que je n'ai ps le temps pour sa mais merci quand meme ^^ si tu pouvais me donner les calculs stp

 

[Boastrad]

Y'a pas grand chose à calculer là, pour la question 1, tu as juste à montrer que si on multiplie à chaque fois par 5 on obtient le nombre de soldats, donc si on multiplie à chaque fois par 5, c'est une puissance de 5, normalement c'est 5^6.
Question 2, tu as juste à calculer 5*5*5*5*5*5, soit 5^6=15625.
Question 3, tout est dit en haut.

 

[PSC© Balisto]

Merci mec t'es le meilleur
+1 !

 

[Boastrad]

Merci mec t'es le meilleur
+1 !

Y'a pas de quoi, si tu rencontres encore des problèmes, je suis là ^^

 

[Boastrad]

Fais nous part de ta note quand tu l'auras ^^

 

[PSC© Balisto]

D'acc