Connexion
S'inscrire
Actualités
Quoi de neuf
Activités générales
Auteurs
Forums
Nouveaux messages
Rechercher un forum
Wiki
Pages
Dernière activité
Quoi de neuf
Nouveaux messages
Nouveaux articles
Nouveaux messages de profil
Activités générales
Membres
Membres inscrits
Visiteurs actuels
Nouveaux messages de profil
Rechercher dans les messages des profils
Teams
Créé ton équipe
Magasin
Quoi de neuf ?
Nouveaux messages
Rechercher un forum
Menu
Connexion
S'inscrire
Install the app
Install
Forums
Forums généraux
Informatique
Apprendre la conversion - Binaire et décimal et hexadécimal !
JavaScript is disabled. For a better experience, please enable JavaScript in your browser before proceeding.
Vous utilisez un navigateur non à jour ou ancien. Il ne peut pas afficher ce site ou d'autres sites correctement.
Vous devez le mettre à jour ou utiliser un
navigateur alternatif
.
Répondre à la discussion
Message
<blockquote data-quote="Paul GTP" data-source="post: 6931989" data-attributes="member: 315249"><p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/34af0af8ea3c4132a4143412dc102752.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Salut la communauté <img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" class="smilie smilie--sprite smilie--sprite351" alt=";)" title="Clin d'oeil ;)" loading="lazy" data-shortname=";)" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On se retrouve aujourd'hui pour <strong><span style="color: #ff8000">un petit cours d'Informatique</span></strong> <img src="/data/assets/smilies/espion.gif" class="smilie" loading="lazy" alt=":espion:" title="Espion :espion:" data-shortname=":espion:" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Un bon nombre d'entre vous sont <strong><span style="color: #ff8000">en spécialité ISN</span></strong> au lycée où sont peut-être simplement curieux...</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Ce tutoriel est <strong><span style="color: #ff8000">simple</span></strong> et n'importe qui pourra le comprendre (oui, même toi, le L <img src="/data/assets/smilies/puke.gif" class="smilie" loading="lazy" alt=":puke:" title="Beurk :puke:" data-shortname=":puke:" />)</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Voici donc un tutoriel simple sur <strong><span style="color: #ff8000">les conversions</span></strong> entre binaire, décimal et hexadécimal ! <img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" class="smilie smilie--sprite smilie--sprite171" alt=":D" title="Awesome face :D" loading="lazy" data-shortname=":D" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><img src="http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'MyriadPro'"><span style="font-size: 26px"><span style="color: #ff8000">[FA]fa-home[/FA] Introduction</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Pour commencer il va falloir vous définir ces 3 mots que sont <strong><span style="color: #ff8000">binaire</span></strong>, <strong><span style="color: #ff8000">décimal</span></strong> et <strong><span style="color: #ff8000">hexadécimal</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Ces 3 mots font partie de ce qu'on appelle <strong><span style="color: #ff8000">les systèmes de numération</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Il existe <strong><span style="color: #ff8000">une infinité de systèmes de numération</span></strong>, ici nous allons en étudier <strong><span style="color: #ff8000">les plus utilisés en informatique</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #0059b3"><strong>[FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:</strong> Le binaire s'écrit sous forme d'octet, ici, nous négligerons cette écriture.</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Je vais ici vous présenter 5 méthodes de conversion:</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">- Du <strong><span style="color: #ff8000">binaire</span></strong> au <strong><span style="color: #ff8000">décimal</span></strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">- Du <strong><span style="color: #ff8000">décimal</span></strong> au <strong><span style="color: #ff8000">binaire</span></strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">- De <strong><span style="color: #ff8000">l'hexadécimal</span></strong> au <strong><span style="color: #ff8000">binaire</span></strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">- De <strong><span style="color: #ff8000">l'hexadécimal</span></strong> au <strong><span style="color: #ff8000">décimal</span></strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">- Du <strong><span style="color: #ff8000">décimal</span></strong> à <strong><span style="color: #ff8000">l'hexadécimal</span></strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'MyriadPro'"><span style="font-size: 26px"><span style="color: #ff8000">[FA]fa-code[/FA] Binaire</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Pour vous aider à comprendre, je vais d'abord vous parler du <strong><span style="color: #ff8000">binaire</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Le binaire est <strong><span style="color: #ff8000">un système de numération</span></strong> qu'on qualifie de <strong><span style="color: #ff8000">« base 2 »</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Cela signifie tout simplement qu'on ne peut écrire le binaire qu'avec <strong><span style="color: #ff8000">2 caractères différents</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">En informatique, le binaire est composé de 2 caractères qui sont le <strong><span style="color: #ff8000">0</span></strong> et le <strong><span style="color: #ff8000">1</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Vous pouvez écrire <strong><span style="color: #ff8000">des mots</span></strong> grâce au binaire, mais ici nous n'allons nous intéresser qu'à <strong><span style="color: #ff8000">des chiffres</span></strong> !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><strong>[FA]fa-arrow-right[/FA] Exemple:</strong> En binaire, écrire <strong><span style="color: #ff8000"><strong>« 0010 »</strong></span></strong> se traduit par <strong><span style="color: #ff8000">« 2 »</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #0059b3"><strong>[FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:</strong> Votre ordinateur fonctionne grâce au binaire.</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #0059b3"><strong>[FA]fa-info-circle[/FA] Remarque 2:</strong> On regroupe le binaire par groupe de 4 (00100010 = 0010 0010).</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'MyriadPro'"><span style="font-size: 26px"><span style="color: #ff8000">[FA]fa-code[/FA] Décimal</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Le décimal est <strong><span style="color: #ff8000">un système de numération</span></strong> qu'on qualifie de <strong><span style="color: #ff8000">« base 10 »</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Encore une fois, rien de sorcier, on l'écrit avec <span style="color: #ff8000"><strong>10 caractères différents</strong></span>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><strong>[FA]fa-arrow-right[/FA] Exemple:</strong> En décimal, écrire <strong><span style="color: #ff8000"><strong>« 255 »</strong></span> </strong>se traduit par <strong><span style="color: #ff8000">« 255 »</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #0059b3"><strong>[FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:</strong> C'est le système de numérotation que l'on utilise tous les jours !</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'MyriadPro-Regular'"><span style="font-size: 26px"><span style="color: rgb(255, 128, 0)">[FA]fa-code[/FA] Hexadécimal</span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Pour l'hexadécimal, on a donc <strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #ff8000">un système de numération</span></span></span></strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"> qu'on qualifie de </span></span><strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #ff8000">« base 16 »</span></span></span></strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'">.</span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'">Et on écrit l'hexadécimal avec... <strong><span style="color: #ff8000">16 caractères différents</span></strong> ! (bravo...)</span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'">En informatique, on se sert <strong><span style="color: #ff8000">des chiffres</span></strong>, mais l'hexadécimal est <strong><span style="color: #ff8000">un système de numération particulier</span></strong>...</span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'">Pour le décimal, rien de sorcier, on se sert des chiffres allant de <strong><span style="color: #ff8000">0</span></strong> à <strong><span style="color: #ff8000">9</span></strong> (0, 1, ..., 9).</span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'">Cependant, par principe, on se sert <u><strong><span style="color: #ff8000">uniquement</span></strong></u> de chiffres, et donc <strong><span style="color: #ff8000"><u>pas de nombre</u></span></strong> !</span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><u>Comment on fait pour l'hexadécimal s'il y a 16 caractères différents et qu'on ne va pas au-dessus de 9 ?!</u></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On va cette fois-ci utiliser, exceptionnellement, <strong><span style="color: #ff8000">des lettres</span></strong> !</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">L’hexadécimal</span></span><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"> va donc de </span></span><strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #ff8000">0</span></span></span></strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"> à </span></span><strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #ff8000">9</span></span></span></strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"> et de </span></span><strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #ff8000">A</span></span></span></strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"> à </span></span><strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #ff8000">F</span></span></span></strong><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"> (A = 10, B = 11, ..., F= 15) !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><strong>[FA]fa-arrow-right[/FA] Exemple:</strong> En hexadécimal, écrire <strong><span style="color: #ff8000"><strong><strong>« 9</strong></strong>E <strong><strong>»</strong></strong></span> </strong>se traduit par <strong><span style="color: #ff8000">« 158 »</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #0059b3"><strong>[FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:</strong> C'est le système utilisé par les codeurs pour les couleurs sur le web.</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><img src="http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'MyriadPro'"><span style="font-size: 26px"><span style="color: #ff8000">[FA]fa-pencil-square-o[/FA] Du Binaire au Décimal</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'">Nous allons ici utiliser un principe pour les conversions qui utilisent le binaire: <strong><span style="color: #ff8000">les puissances de 2</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Pourquoi ? Car le binaire est <strong><span style="color: #ff8000">en base 2</span></strong>, donc on se sert des puissances de 2 !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Pour comprendre, on va commencer par des nombres simples. Allons de <strong><span style="color: #ff8000">2</span></strong></span><strong><span style="color: #ff8000"><span style="font-size: 18px">⁰</span><span style="font-size: 12px"> à 2</span><span style="font-size: 18px">⁵</span></span></strong><span style="font-size: 12px">.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Dans le tableau ci-dessous, j'ai simplement remplacé les </span><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #ff8000"><strong><span style="font-size: 12px">2</span><span style="font-size: 18px">⁰</span><span style="font-size: 12px"> à 2</span></strong></span><span style="font-size: 18px"><span style="color: #ff8000"><strong>⁵</strong></span></span> <span style="font-size: 12px">par <strong><span style="color: #ff8000">leurs résultats</span></strong>. (</span><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">2</span><span style="font-size: 18px">⁰</span><span style="font-size: 12px"> = 1 et à 2</span><span style="font-size: 18px">⁵</span><span style="font-size: 12px"> = 32).</span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/ebb3b57cb6414ac29da95479704edbcd.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Admettons que l'on nous donne l'écriture binaire suivante: <strong><span style="color: #ff8000">00 11010</span></strong>.</span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Pour traduire cette écriture <strong><span style="color: #ff8000">en base 2</span></strong>, on rentre cette écriture dans le tableau.</span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><u>Il nous suffit ensuite de se servir des cases où on retrouve des 1 pour calculer le résultat par somme !</u></span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/0a12c88cf9e54f21b3958a5ba581f839.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Les cases en 1 sont: <strong><span style="color: #ff8000">16</span></strong>, <strong><span style="color: #ff8000">8</span></strong> et <strong><span style="color: #ff8000">2</span></strong>. On a donc <strong><span style="color: #ff8000">16+8+2</span></strong> = 26 !</span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Ainsi, <strong><span style="color: #ff8000">00 11010 en base 2</span></strong> vaut <strong><span style="color: #ff8000">26 en décimal</span></strong> !</span></span></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #0059b3"><strong>[FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:</strong> 0011010 ne vaut 26 qu'en conversion décimale. Vous comprendrez pourquoi plus tard.</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Prenons deux autres exemples: <span style="color: #ff8000"><strong>010</strong></span> et <strong><span style="color: #ff8000">1110 0010</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><strong><span style="color: #ff8000">010</span></strong> n'a pas assez de chiffres tandis que <strong><span style="color: #ff8000">1110 0010</span></strong> en a trop... Peu importe !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Il suffit de <strong><span style="color: #ff8000">remplir les cases</span></strong> comme si de rien était pour <strong><span style="color: #ff8000">010</span></strong> et <strong><span style="color: #ff8000">d'en rajouter</span></strong> jusqu'à </span><strong><span style="color: #ff8000"><span style="font-size: 12px">2</span><span style="font-size: 18px">⁷</span></span></strong> <span style="font-size: 12px">pour <strong><span style="color: #ff8000">1110 0010</span></strong> !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/5580ec5dfe89485db8f3681e47836df5.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On a donc <strong><span style="color: #ff8000">010 = 2</span></strong> et <span style="color: #ff8000"><strong>1110 0010 = 128+64+32+1 = 225</strong></span> !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #0059b3"><strong>[FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:</strong> 010 peut être écrit 0000 0010 ou encore 0000 0000 0010.</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'MyriadPro'"><span style="font-size: 26px"><span style="color: #ff8000">[FA]fa-pencil-square-o[/FA] Du Décimal au Binaire</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'">Nous allons ici utiliser une nouvelle fois le principe <strong><span style="color: #ff8000">des puissances de 2</span></strong> ! </span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Nous allons nous intéresser ici aux nombres allant </span><strong><span style="font-size: 12px"><span style="color: #ff8000">jusqu'à 255</span></span></strong><span style="font-size: 12px"> uniquement (et donc un tableau jusqu'à <strong><span style="color: #ff8000">2</span></strong></span><span style="font-size: 18px"><span style="color: #ff8000"><strong>⁷</strong></span></span><span style="font-size: 12px">).</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Cette fois-ci on part <strong><span style="color: #ff8000">du nombre que l'on cherche à deviner</span></strong> et on doit procéder de la manière suivante:</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><u>Est-ce que je peux soustraire mon nombre par celui-là pour obtenir mon nombre à la fin ?</u></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><u>Exemple avec 8:</u></span></span></p> <p style="text-align: center">[SPOILER=Trouver 8 en binaire]</p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 8 par 128 pour obtenir 8 à la fin ? <span style="color: #ff0000"><strong>NON</strong></span></p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 8 par 64 pour obtenir 8 à la fin ? <span style="color: #ff0000"><strong>NON</strong></span></p> <p style="text-align: center">[...]</p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 8 par 8 pour obtenir 8 à la fin ? <strong><span style="color: #00b300">OUI</span></strong></p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center">Or si je soustrais 8 à 8, j'obtiens 0. Donc on s'arrête à 8.</p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center">On commence au premier nombre qu'on peut soustraire et on vérifie:</p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 8 par 8 pour obtenir 8 à la fin ? <strong><span style="color: #00b300">OUI</span></strong> (8-8 = 0)</p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 8 par 4 pour obtenir 8 à la fin ? <strong><span style="color: #ff0000">NON</span></strong> (8-8-4 = -4)</p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 8 par 2 pour obtenir 8 à la fin ? <strong><span style="color: #ff0000">NON</span></strong> (8-8-2 = -2)</p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 8 par 1 pour obtenir 8 à la fin ? <strong><span style="color: #ff0000">NON</span></strong> (8-8-1 = -1)</p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff8000">8 en base 2</span></strong> (binaire) est donc <strong><span style="color: #ff8000">0000 1000</span></strong> (ou 1000) !</p> <p style="text-align: center">[/SPOILER]</p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><u>Exemple avec 163:</u></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center">[SPOILER=Trouver 163 en binaire]</p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 163 par 128 pour obtenir 163 à la fin ? <strong><span style="color: #00b300">OUI</span></strong></p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 163 par 64 pour obtenir 163 à la fin ? <strong><span style="color: #00b300">OUI</span></strong></p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 163 par 32 pour obtenir 163 à la fin ? <strong><span style="color: #00b300">OUI</span></strong></p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 163 par 16 pour obtenir 163 à la fin ? <strong><span style="color: #00b300">OUI</span></strong></p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 163 par 8 pour obtenir 163 à la fin ? <strong><span style="color: #00b300">OUI</span></strong></p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 163 par 4 pour obtenir 163 à la fin ? <strong><span style="color: #00b300">OUI</span></strong></p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 163 par 2 pour obtenir 163 à la fin ? <strong><span style="color: #00b300">OUI</span></strong></p> <p style="text-align: center">Est-ce que je peux soustraire 163 par 1 pour obtenir 163 à la fin ? <strong><span style="color: #00b300">OUI</span></strong></p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center">Ce cas de figure est un peu plus complexe que le précédent</p> <p style="text-align: center">On va donc chercher <strong><span style="color: #ff8000">à soustraire 163</span></strong> jusqu'à obtenir <strong><span style="color: #ff8000">un résultat de 0</span></strong> !pas plus, pas moins) !</p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center">On commence avec le premier nombre qu'on peut soustraire.</p> <p style="text-align: center"><em>On note <strong><span style="color: #ff0000">1</span></strong> si on peut soustraire, <strong><span style="color: #ff0000">0</span></strong> si on ne peut pas...</em></p> <p style="text-align: center"><em></em></p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff0000">1</span></strong> 163-128 = 35.</p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff0000">0</span></strong> Or, 35-64 < 0 donc on ne peut pas soustraire par 64.</p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff0000">1</span></strong> Cependant, 35-32 = 3.</p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff0000">0</span></strong> Or, 3-16 < 0</p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff0000">0</span></strong> 3-8 < 0</p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff0000">0</span></strong> 3-4 < 0</p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff0000">1</span></strong> Cependant, 3-2 = 1</p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff0000">1</span></strong> Et 1-1 = 0</p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center">On a donc: <strong><span style="color: #ff0000">1010 0011</span></strong></p> <p style="text-align: center"></p> <p style="text-align: center"><strong><span style="color: #ff8000">163 en base 2</span></strong> (binaire) est donc <strong><span style="color: #ff8000">1010 0011</span></strong> !</p> <p style="text-align: center">[/SPOILER]</p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Voici un tableau d'exemple avec d'autres nombres. Faites bien attention: le résultat final doit être 0.</span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/d1f54e3f676743f4b1064c553faa7fd5.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Cette notion <strong><span style="color: #ff8000">semble complexe</span></strong> à comprendre à priori mais <strong><span style="color: #ff8000">elle est vraiment très simple</span></strong>, concentrez-vous bien !</span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'MyriadPro'"><span style="font-size: 26px"><span style="color: #ff8000">[FA]fa-pencil-square-o[/FA] Hexadécimal au Binaire</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Nous allons ici utiliser une nouvelle fois le principe <strong><span style="color: #ff8000">des puissances de 2</span></strong> ! (à chaque fois qu'on aura du binaire !)</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Contrairement à précédemment, je vous explique seulement comment passer <strong><span style="color: #ff8000">du hexadécimal au binaire</span></strong>...</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Vous vous dites sans doute que je suis un flemmard paresseux mais... non, <strong><span style="color: #ff8000">il y a une raison</span></strong> à cela !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">C'est tout simplement car le secret de cette conversion... est <strong><span style="color: #ff8000">un tableau à double lecture</span></strong> !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Voici le tableau qui correspond à la conversion <strong><span style="color: #ff8000">hexadécimal/binaire</span></strong>:</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/3ddb8d74d6ea4531bc0abf36b2942eef.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Pour comprendre ce tableau, voici une légende:</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #00b300"><strong>Vert:</strong> Puissances de 2</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #ff0000"><strong>Rouge:</strong> Hexadécimal (0 à 9 et A à F)</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: rgb(156,101,0)"><strong>Jaune:</strong> Résultat en binaire</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Pour comprendre ce tableau, vous devez vous rappeler que <strong><span style="color: #ff8000">A = 10</span></strong>, <strong><span style="color: #ff8000">B = 11</span></strong>, ..., <strong><span style="color: #ff8000">F = 15</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">En fait, le principe marche comme pour la conversion <strong><span style="color: #ff8000">du décimal au binaire</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Cependant, nous allons plus loin car cette fois-ci nous avons </span></span><strong><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #ff8000">16 caractères</span></span></span></strong><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"> !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Pour trouver la valeur de D en binaire par exemple, c'est simple:</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On sait que <strong><span style="color: #ff8000">D = 13</span></strong>. Pour obtenir 13 en binaire il faut faire </span></span><strong><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #ff8000">8+4+1</span></span></span></strong><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"> d'après les nombres du tableau donc </span></span><strong><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #ff8000">D = 1101</span></span></span></strong><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"> !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><span style="color: #0059b3"><strong>[FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:</strong> On peut dégager une logique et retrouver les binaires facilement.</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><u>Nous avons donc les résultats suivants:</u></span></span></p> <p style="text-align: center">[SPOILER=Hexadécimal/Binaire]</p> <p style="text-align: center">0 = 0000</p> <p style="text-align: center">1 = 0001</p> <p style="text-align: center">2 = 0010</p> <p style="text-align: center">3 = 0011</p> <p style="text-align: center">4 = 0100</p> <p style="text-align: center">5 = 0101</p> <p style="text-align: center">6 = 0110</p> <p style="text-align: center">7 = 0111</p> <p style="text-align: center">8 = 1000</p> <p style="text-align: center">9 = 1001</p> <p style="text-align: center">A = 1010</p> <p style="text-align: center">B = 1011</p> <p style="text-align: center">C = 1100</p> <p style="text-align: center">D = 1101</p> <p style="text-align: center">E = 1110</p> <p style="text-align: center">F = 1111</p> <p style="text-align: center">[/SPOILER]</p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'MyriadPro'"><span style="font-size: 26px"><span style="color: #ff8000">[FA]fa-pencil-square-o[/FA] Hexadécimal au Décimal</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Laissons un peu tomber <strong><span style="color: #ff8000">les puissances de 2</span></strong> ! Nous sommes des pro du calcul !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On va maintenant calculer du hexadécimal, donc passons <strong><span style="color: #ff8000">à la base 16</span></strong> !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Mais non ! Ne partez pas ! Ce n'est pas compliqué vous allez voir <img src="/data/assets/smilies/joueur.gif" class="smilie" loading="lazy" alt=":p" title="Joueur :p" data-shortname=":p" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On va donc s'occuper <strong><span style="color: #ff8000">des puissances de 16</span></strong>...</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Mais ne prenez pas peur, nous allons nous servir de </span><strong><span style="color: #ff8000"><span style="font-size: 12px">16</span><span style="font-size: 18px">⁰</span></span></strong><span style="font-size: 12px"> et </span><strong><span style="color: #ff8000"><span style="font-size: 12px">16</span><span style="font-size: 18px">¹</span></span></strong><span style="font-size: 12px"> uniquement ! (olala c'est dur...)</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Prenons par exemple <strong><span style="color: #ff8000">un code couleur</span></strong> symbolisant du orange.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Prenons la couleur orange que j'utilise pendant mes rédactions: <span style="color: #ff8000"><strong>#FF8000</strong></span> !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On va séparer ce code couleur en trois parties: <strong><span style="color: #ff0000">Rouge</span></strong>, <strong><span style="color: #00b300">vert</span></strong>, <strong><span style="color: #0059b3">bleu</span></strong> (RGB pour les connaisseurs...).</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On obtient <strong><span style="color: #ff0000">FF</span></strong>, <strong><span style="color: #00b300">80</span></strong> et <strong><span style="color: #0059b3">00</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On va donc convertir ces codes <strong><span style="color: #ff8000">séparément</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Il va falloir se servir donc des <strong><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #ff8000"><span style="font-size: 12px">16</span><span style="font-size: 18px">⁰</span></span></span></strong><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"> et </span></span><strong><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #ff8000"><span style="font-size: 12px">16</span><span style="font-size: 18px">¹</span></span></span></strong> dont on parlait tout à l'heure...</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On sait que <strong><span style="color: #ff8000">F = 15</span></strong> en hexadécimal. Or on a <strong><span style="color: #ff8000">FF</span></strong>.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Cette fois-ci, on doit faire un opération avec <strong><span style="color: #ff8000">x = le premier caractère</span></strong> et <strong><span style="color: #ff8000">y = le deuxième caractère</span></strong>:</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="color: #ff8000"><strong><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">16</span><strong><span style="font-size: 18px">¹</span></strong></span></span><span style="font-size: 12px">*x + </span><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">16</span><strong><span style="font-size: 18px">⁰</span></strong></span></span><span style="font-size: 12px">*y</span></strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On a donc <strong><span style="color: #ff0000">16*15 + 15 = 255</span></strong> ; <strong><span style="color: #00b300">16*8 + 0 = 128</span></strong> ; <strong><span style="color: #0059b3">16*0 + 0 = 0</span></strong> !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Si on refait un tableau similaire à précédemment on obtient:</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/5bab0d3d88584e4e99924df958b79669.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Rien de compliqué donc... Et on obtient en RGB:</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><strong><span style="color: #ff8000">RGB(</span><span style="color: #ff0000">255</span></strong>,<strong><span style="color: #00b300">128</span></strong>,<strong><span style="color: #0059b3">0</span><span style="color: #ff8000">)</span></strong></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Et vous pouvez vérifier votre code à tout moment sur le site <a href="http://www.psyclops.com/tools/rgb/" target="_blank"><strong><span style="color: #ff8000">Psyclops.com</span></strong></a></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">[FA]fa-link[/FA] <a href="http://www.psyclops.com/tools/rgb/" target="_blank">http://www.psyclops.com/tools/rgb/</a></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Et évidemment, vous ne trouverez aucun problème <img src="/data/assets/smilies/joueur.gif" class="smilie" loading="lazy" alt=":p" title="Joueur :p" data-shortname=":p" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/83d0e544f4a54fed8927de35a2cd5dc0.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'MyriadPro'"><span style="font-size: 26px"><span style="color: #ff8000">[FA]fa-pencil-square-o[/FA] Décimal à l'Hexadécimal</span></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Pour passer <strong><span style="color: #ff8000">du décimal à l'hexadécimal</span></strong>, c'est assez particuliers...</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Il y a <strong><span style="color: #ff8000">plusieurs méthodes</span></strong> mais je vais vous présenter celle que j'utilise.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Le but va être de faire ça <strong><span style="color: #ff8000">en 2 étapes</span></strong>... que vous connaissez déjà !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><strong><span style="color: #ff8000">Première étape:</span></strong> Passer du décimal au binaire.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><strong><span style="color: #ff8000">Deuxième étape:</span></strong> Passer du binaire à l'hexadécimal !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Par exemple avec le nombre 158.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><strong><span style="color: #ff8000">Première étape:</span></strong> 158 en décimal => 1001 1110 en binaire.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><strong><span style="color: #ff8000">Deuxième étape:</span></strong> 1001 1110 en binaire => 9E en hexadécimal.</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><u>Ce sont des étapes que vous connaissez, alors rien de compliqué !</u></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Exemple d'un tableau avec la couleur verte: <span style="color: #ff8000"><strong>RGB(</strong></span><span style="color: #ff0000"><strong>158</strong></span><span style="color: #ff8000"><strong>,</strong></span><span style="color: #00b300"><strong>212</strong></span><span style="color: #ff8000"><strong>,</strong></span><span style="color: #0059b3"><strong>56</strong></span><strong><span style="color: #ff8000">)</span></strong>:</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/7e7bc7397b604969918351e35270f4af.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">On aurait donc <strong><span style="color: #ff8000">#9ED438</span></strong> en hexa !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"><img src="http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png" alt="" class="fr-fic fr-dii fr-draggable " style="" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px"></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Et le plus beau dans l'histoire ? C'est terminé !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">Je n'ai plus rien à vous apprendre sur <strong><span style="color: #ff8000">ces 3 systèmes de numérotation</span></strong> !</span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">J'espère que ce tutoriel vous aura plu, il m'aura prit du temps à la rédaction <img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7" class="smilie smilie--sprite smilie--sprite351" alt=";)" title="Clin d'oeil ;)" loading="lazy" data-shortname=";)" /></span></span></p> <p style="text-align: center"><span style="font-family: 'Convergence'"><span style="font-size: 12px">À bientôt <img src="/data/assets/smilies/bye.gif" class="smilie" loading="lazy" alt=":bye:" title="Bye :bye:" data-shortname=":bye:" /></span></span></p></blockquote><p></p>
[QUOTE="Paul GTP, post: 6931989, member: 315249"] [CENTER][FONT=Convergence][SIZE=3][IMG]http://image.prntscr.com/image/34af0af8ea3c4132a4143412dc102752.png[/IMG] Salut la communauté ;) On se retrouve aujourd'hui pour [B][COLOR=#ff8000]un petit cours d'Informatique[/COLOR][/B] :espion: Un bon nombre d'entre vous sont [B][COLOR=#ff8000]en spécialité ISN[/COLOR][/B] au lycée où sont peut-être simplement curieux... Ce tutoriel est [B][COLOR=#ff8000]simple[/COLOR][/B] et n'importe qui pourra le comprendre (oui, même toi, le L :puke:) Voici donc un tutoriel simple sur [B][COLOR=#ff8000]les conversions[/COLOR][/B] entre binaire, décimal et hexadécimal ! :D [/SIZE][/FONT] [IMG]http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png[/IMG] [FONT=MyriadPro][SIZE=7][COLOR=#ff8000][FA]fa-home[/FA] Introduction[/COLOR][/SIZE][/FONT] [FONT=Convergence][SIZE=3] Pour commencer il va falloir vous définir ces 3 mots que sont [B][COLOR=#ff8000]binaire[/COLOR][/B], [B][COLOR=#ff8000]décimal[/COLOR][/B] et [B][COLOR=#ff8000]hexadécimal[/COLOR][/B]. Ces 3 mots font partie de ce qu'on appelle [B][COLOR=#ff8000]les systèmes de numération[/COLOR][/B]. Il existe [B][COLOR=#ff8000]une infinité de systèmes de numération[/COLOR][/B], ici nous allons en étudier [B][COLOR=#ff8000]les plus utilisés en informatique[/COLOR][/B]. [COLOR=#0059b3][B][FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:[/B] Le binaire s'écrit sous forme d'octet, ici, nous négligerons cette écriture.[/COLOR] Je vais ici vous présenter 5 méthodes de conversion: - Du [B][COLOR=#ff8000]binaire[/COLOR][/B] au [B][COLOR=#ff8000]décimal[/COLOR][/B] - Du [B][COLOR=#ff8000]décimal[/COLOR][/B] au [B][COLOR=#ff8000]binaire[/COLOR][/B] - De [B][COLOR=#ff8000]l'hexadécimal[/COLOR][/B] au [B][COLOR=#ff8000]binaire[/COLOR][/B] - De [B][COLOR=#ff8000]l'hexadécimal[/COLOR][/B] au [B][COLOR=#ff8000]décimal[/COLOR][/B] - Du [B][COLOR=#ff8000]décimal[/COLOR][/B] à [B][COLOR=#ff8000]l'hexadécimal[/COLOR][/B] [IMG]http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png[/IMG] [/SIZE][/FONT] [FONT=MyriadPro][SIZE=7][COLOR=#ff8000][FA]fa-code[/FA] Binaire[/COLOR][/SIZE][/FONT] [FONT=Convergence][SIZE=3] Pour vous aider à comprendre, je vais d'abord vous parler du [B][COLOR=#ff8000]binaire[/COLOR][/B]. Le binaire est [B][COLOR=#ff8000]un système de numération[/COLOR][/B] qu'on qualifie de [B][COLOR=#ff8000]« base 2 »[/COLOR][/B]. Cela signifie tout simplement qu'on ne peut écrire le binaire qu'avec [B][COLOR=#ff8000]2 caractères différents[/COLOR][/B]. En informatique, le binaire est composé de 2 caractères qui sont le [B][COLOR=#ff8000]0[/COLOR][/B] et le [B][COLOR=#ff8000]1[/COLOR][/B]. Vous pouvez écrire [B][COLOR=#ff8000]des mots[/COLOR][/B] grâce au binaire, mais ici nous n'allons nous intéresser qu'à [B][COLOR=#ff8000]des chiffres[/COLOR][/B] ! [B][FA]fa-arrow-right[/FA] Exemple:[/B] En binaire, écrire [B][COLOR=#ff8000][B]« 0010 »[/B][/COLOR][/B] se traduit par [B][COLOR=#ff8000]« 2 »[/COLOR][/B]. [COLOR=#0059b3][B][FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:[/B] Votre ordinateur fonctionne grâce au binaire. [B][FA]fa-info-circle[/FA] Remarque 2:[/B] On regroupe le binaire par groupe de 4 (00100010 = 0010 0010).[/COLOR] [IMG]http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png[/IMG] [/SIZE][/FONT] [FONT=MyriadPro][SIZE=7][COLOR=#ff8000][FA]fa-code[/FA] Décimal[/COLOR][/SIZE][/FONT] [FONT=Convergence][SIZE=3] Le décimal est [B][COLOR=#ff8000]un système de numération[/COLOR][/B] qu'on qualifie de [B][COLOR=#ff8000]« base 10 »[/COLOR][/B]. Encore une fois, rien de sorcier, on l'écrit avec [COLOR=#ff8000][B]10 caractères différents[/B][/COLOR]. [B][FA]fa-arrow-right[/FA] Exemple:[/B] En décimal, écrire [B][COLOR=#ff8000][B]« 255 »[/B][/COLOR] [/B]se traduit par [B][COLOR=#ff8000]« 255 »[/COLOR][/B]. [COLOR=#0059b3][B][FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:[/B] C'est le système de numérotation que l'on utilise tous les jours ![/COLOR] [FONT=Convergence][SIZE=3] [IMG]http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png[/IMG] [/SIZE][/FONT] [FONT=MyriadPro-Regular][SIZE=7][COLOR=rgb(255, 128, 0)][FA]fa-code[/FA] Hexadécimal[/COLOR][/SIZE][/FONT][/SIZE][/FONT] [FONT=Convergence][SIZE=3] Pour l'hexadécimal, on a donc [B][SIZE=3][FONT=Convergence][COLOR=#ff8000]un système de numération[/COLOR][/FONT][/SIZE][/B][SIZE=3][FONT=Convergence] qu'on qualifie de [/FONT][/SIZE][B][SIZE=3][FONT=Convergence][COLOR=#ff8000]« base 16 »[/COLOR][/FONT][/SIZE][/B][SIZE=3][FONT=Convergence]. Et on écrit l'hexadécimal avec... [B][COLOR=#ff8000]16 caractères différents[/COLOR][/B] ! (bravo...) En informatique, on se sert [B][COLOR=#ff8000]des chiffres[/COLOR][/B], mais l'hexadécimal est [B][COLOR=#ff8000]un système de numération particulier[/COLOR][/B]... Pour le décimal, rien de sorcier, on se sert des chiffres allant de [B][COLOR=#ff8000]0[/COLOR][/B] à [B][COLOR=#ff8000]9[/COLOR][/B] (0, 1, ..., 9). Cependant, par principe, on se sert [U][B][COLOR=#ff8000]uniquement[/COLOR][/B][/U] de chiffres, et donc [B][COLOR=#ff8000][U]pas de nombre[/U][/COLOR][/B] ! [U]Comment on fait pour l'hexadécimal s'il y a 16 caractères différents et qu'on ne va pas au-dessus de 9 ?![/U] [/FONT][/SIZE][/SIZE] [FONT=Convergence][SIZE=3]On va cette fois-ci utiliser, exceptionnellement, [B][COLOR=#ff8000]des lettres[/COLOR][/B] ![/SIZE][/FONT] [SIZE=3]L’hexadécimal[/SIZE][/FONT][SIZE=3][FONT=Convergence] va donc de [/FONT][/SIZE][B][SIZE=3][FONT=Convergence][COLOR=#ff8000]0[/COLOR][/FONT][/SIZE][/B][SIZE=3][FONT=Convergence] à [/FONT][/SIZE][B][SIZE=3][FONT=Convergence][COLOR=#ff8000]9[/COLOR][/FONT][/SIZE][/B][SIZE=3][FONT=Convergence] et de [/FONT][/SIZE][B][SIZE=3][FONT=Convergence][COLOR=#ff8000]A[/COLOR][/FONT][/SIZE][/B][SIZE=3][FONT=Convergence] à [/FONT][/SIZE][B][SIZE=3][FONT=Convergence][COLOR=#ff8000]F[/COLOR][/FONT][/SIZE][/B][SIZE=3][FONT=Convergence] (A = 10, B = 11, ..., F= 15) ! [B][FA]fa-arrow-right[/FA] Exemple:[/B] En hexadécimal, écrire [B][COLOR=#ff8000][B][B]« 9[/B][/B]E [B][B]»[/B][/B][/COLOR] [/B]se traduit par [B][COLOR=#ff8000]« 158 »[/COLOR][/B]. [COLOR=#0059b3][B][FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:[/B] C'est le système utilisé par les codeurs pour les couleurs sur le web.[/COLOR] [IMG]http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png[/IMG] [/FONT][/SIZE] [FONT=MyriadPro][SIZE=7][COLOR=#ff8000][FA]fa-pencil-square-o[/FA] Du Binaire au Décimal[/COLOR][/SIZE][/FONT] [SIZE=3][FONT=Convergence] Nous allons ici utiliser un principe pour les conversions qui utilisent le binaire: [B][COLOR=#ff8000]les puissances de 2[/COLOR][/B].[/FONT][/SIZE] [FONT=Convergence][SIZE=3]Pourquoi ? Car le binaire est [B][COLOR=#ff8000]en base 2[/COLOR][/B], donc on se sert des puissances de 2 ! Pour comprendre, on va commencer par des nombres simples. Allons de [B][COLOR=#ff8000]2[/COLOR][/B][/SIZE][B][COLOR=#ff8000][SIZE=5]⁰[/SIZE][SIZE=3] à 2[/SIZE][SIZE=5]⁵[/SIZE][/COLOR][/B][SIZE=3]. Dans le tableau ci-dessous, j'ai simplement remplacé les [/SIZE][FONT=Convergence][COLOR=#ff8000][B][SIZE=3]2[/SIZE][SIZE=5]⁰[/SIZE][SIZE=3] à 2[/SIZE][/B][/COLOR][SIZE=5][COLOR=#ff8000][B]⁵[/B][/COLOR][/SIZE] [SIZE=3]par [B][COLOR=#ff8000]leurs résultats[/COLOR][/B]. ([/SIZE][FONT=Convergence][SIZE=3]2[/SIZE][SIZE=5]⁰[/SIZE][SIZE=3] = 1 et à 2[/SIZE][SIZE=5]⁵[/SIZE][SIZE=3] = 32).[/SIZE][/FONT][/FONT] [SIZE=3][FONT=Convergence][SIZE=3][FONT=Convergence][SIZE=3] [IMG]http://image.prntscr.com/image/ebb3b57cb6414ac29da95479704edbcd.png[/IMG] Admettons que l'on nous donne l'écriture binaire suivante: [B][COLOR=#ff8000]00 11010[/COLOR][/B]. Pour traduire cette écriture [B][COLOR=#ff8000]en base 2[/COLOR][/B], on rentre cette écriture dans le tableau. [U]Il nous suffit ensuite de se servir des cases où on retrouve des 1 pour calculer le résultat par somme ![/U] [IMG]http://image.prntscr.com/image/0a12c88cf9e54f21b3958a5ba581f839.png[/IMG] Les cases en 1 sont: [B][COLOR=#ff8000]16[/COLOR][/B], [B][COLOR=#ff8000]8[/COLOR][/B] et [B][COLOR=#ff8000]2[/COLOR][/B]. On a donc [B][COLOR=#ff8000]16+8+2[/COLOR][/B] = 26 ! Ainsi, [B][COLOR=#ff8000]00 11010 en base 2[/COLOR][/B] vaut [B][COLOR=#ff8000]26 en décimal[/COLOR][/B] ![/SIZE][/FONT][/SIZE][/FONT] [COLOR=#0059b3][B][FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:[/B] 0011010 ne vaut 26 qu'en conversion décimale. Vous comprendrez pourquoi plus tard.[/COLOR] Prenons deux autres exemples: [COLOR=#ff8000][B]010[/B][/COLOR] et [B][COLOR=#ff8000]1110 0010[/COLOR][/B]. [B][COLOR=#ff8000]010[/COLOR][/B] n'a pas assez de chiffres tandis que [B][COLOR=#ff8000]1110 0010[/COLOR][/B] en a trop... Peu importe ! Il suffit de [B][COLOR=#ff8000]remplir les cases[/COLOR][/B] comme si de rien était pour [B][COLOR=#ff8000]010[/COLOR][/B] et [B][COLOR=#ff8000]d'en rajouter[/COLOR][/B] jusqu'à [/SIZE][B][COLOR=#ff8000][SIZE=3]2[/SIZE][SIZE=5]⁷[/SIZE][/COLOR][/B] [SIZE=3]pour [B][COLOR=#ff8000]1110 0010[/COLOR][/B] ! [IMG]http://image.prntscr.com/image/5580ec5dfe89485db8f3681e47836df5.png[/IMG] On a donc [B][COLOR=#ff8000]010 = 2[/COLOR][/B] et [COLOR=#ff8000][B]1110 0010 = 128+64+32+1 = 225[/B][/COLOR] ! [COLOR=#0059b3][B][FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:[/B] 010 peut être écrit 0000 0010 ou encore 0000 0000 0010.[/COLOR] [IMG]http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png[/IMG] [/SIZE][/FONT] [FONT=MyriadPro][SIZE=7][COLOR=#ff8000][FA]fa-pencil-square-o[/FA] Du Décimal au Binaire[/COLOR][/SIZE][/FONT] [SIZE=3][FONT=Convergence] Nous allons ici utiliser une nouvelle fois le principe [B][COLOR=#ff8000]des puissances de 2[/COLOR][/B] ! [/FONT][/SIZE] [FONT=Convergence][SIZE=3]Nous allons nous intéresser ici aux nombres allant [/SIZE][B][SIZE=3][COLOR=#ff8000]jusqu'à 255[/COLOR][/SIZE][/B][SIZE=3] uniquement (et donc un tableau jusqu'à [B][COLOR=#ff8000]2[/COLOR][/B][/SIZE][SIZE=5][COLOR=#ff8000][B]⁷[/B][/COLOR][/SIZE][SIZE=3]). Cette fois-ci on part [B][COLOR=#ff8000]du nombre que l'on cherche à deviner[/COLOR][/B] et on doit procéder de la manière suivante: [U]Est-ce que je peux soustraire mon nombre par celui-là pour obtenir mon nombre à la fin ?[/U] [U]Exemple avec 8:[/U][/SIZE][/FONT] [SPOILER=Trouver 8 en binaire] Est-ce que je peux soustraire 8 par 128 pour obtenir 8 à la fin ? [COLOR=#ff0000][B]NON[/B][/COLOR] Est-ce que je peux soustraire 8 par 64 pour obtenir 8 à la fin ? [COLOR=#ff0000][B]NON[/B][/COLOR] [...] Est-ce que je peux soustraire 8 par 8 pour obtenir 8 à la fin ? [B][COLOR=#00b300]OUI[/COLOR][/B] Or si je soustrais 8 à 8, j'obtiens 0. Donc on s'arrête à 8. On commence au premier nombre qu'on peut soustraire et on vérifie: Est-ce que je peux soustraire 8 par 8 pour obtenir 8 à la fin ? [B][COLOR=#00b300]OUI[/COLOR][/B] (8-8 = 0) Est-ce que je peux soustraire 8 par 4 pour obtenir 8 à la fin ? [B][COLOR=#ff0000]NON[/COLOR][/B] (8-8-4 = -4) Est-ce que je peux soustraire 8 par 2 pour obtenir 8 à la fin ? [B][COLOR=#ff0000]NON[/COLOR][/B] (8-8-2 = -2) Est-ce que je peux soustraire 8 par 1 pour obtenir 8 à la fin ? [B][COLOR=#ff0000]NON[/COLOR][/B] (8-8-1 = -1) [B][COLOR=#ff8000]8 en base 2[/COLOR][/B] (binaire) est donc [B][COLOR=#ff8000]0000 1000[/COLOR][/B] (ou 1000) ! [/SPOILER] [FONT=Convergence][SIZE=3][FONT=Convergence][SIZE=3] [U]Exemple avec 163:[/U] [/SIZE][/FONT][/SIZE][/FONT] [SPOILER=Trouver 163 en binaire] Est-ce que je peux soustraire 163 par 128 pour obtenir 163 à la fin ? [B][COLOR=#00b300]OUI[/COLOR][/B] Est-ce que je peux soustraire 163 par 64 pour obtenir 163 à la fin ? [B][COLOR=#00b300]OUI[/COLOR][/B] Est-ce que je peux soustraire 163 par 32 pour obtenir 163 à la fin ? [B][COLOR=#00b300]OUI[/COLOR][/B] Est-ce que je peux soustraire 163 par 16 pour obtenir 163 à la fin ? [B][COLOR=#00b300]OUI[/COLOR][/B] Est-ce que je peux soustraire 163 par 8 pour obtenir 163 à la fin ? [B][COLOR=#00b300]OUI[/COLOR][/B] Est-ce que je peux soustraire 163 par 4 pour obtenir 163 à la fin ? [B][COLOR=#00b300]OUI[/COLOR][/B] Est-ce que je peux soustraire 163 par 2 pour obtenir 163 à la fin ? [B][COLOR=#00b300]OUI[/COLOR][/B] Est-ce que je peux soustraire 163 par 1 pour obtenir 163 à la fin ? [B][COLOR=#00b300]OUI[/COLOR][/B] Ce cas de figure est un peu plus complexe que le précédent On va donc chercher [B][COLOR=#ff8000]à soustraire 163[/COLOR][/B] jusqu'à obtenir [B][COLOR=#ff8000]un résultat de 0[/COLOR][/B] !pas plus, pas moins) ! On commence avec le premier nombre qu'on peut soustraire. [I]On note [B][COLOR=#ff0000]1[/COLOR][/B] si on peut soustraire, [B][COLOR=#ff0000]0[/COLOR][/B] si on ne peut pas... [/I] [B][COLOR=#ff0000]1[/COLOR][/B] 163-128 = 35. [B][COLOR=#ff0000]0[/COLOR][/B] Or, 35-64 < 0 donc on ne peut pas soustraire par 64. [B][COLOR=#ff0000]1[/COLOR][/B] Cependant, 35-32 = 3. [B][COLOR=#ff0000]0[/COLOR][/B] Or, 3-16 < 0 [B][COLOR=#ff0000]0[/COLOR][/B] 3-8 < 0 [B][COLOR=#ff0000]0[/COLOR][/B] 3-4 < 0 [B][COLOR=#ff0000]1[/COLOR][/B] Cependant, 3-2 = 1 [B][COLOR=#ff0000]1[/COLOR][/B] Et 1-1 = 0 On a donc: [B][COLOR=#ff0000]1010 0011[/COLOR][/B] [B][COLOR=#ff8000]163 en base 2[/COLOR][/B] (binaire) est donc [B][COLOR=#ff8000]1010 0011[/COLOR][/B] ! [/SPOILER] [FONT=Convergence][SIZE=3][FONT=Convergence][SIZE=3] Voici un tableau d'exemple avec d'autres nombres. Faites bien attention: le résultat final doit être 0. [IMG]http://image.prntscr.com/image/d1f54e3f676743f4b1064c553faa7fd5.png[/IMG] Cette notion [B][COLOR=#ff8000]semble complexe[/COLOR][/B] à comprendre à priori mais [B][COLOR=#ff8000]elle est vraiment très simple[/COLOR][/B], concentrez-vous bien ! [IMG]http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png[/IMG] [/SIZE][/FONT][/SIZE][/FONT] [FONT=MyriadPro][SIZE=7][COLOR=#ff8000][FA]fa-pencil-square-o[/FA] Hexadécimal au Binaire[/COLOR][/SIZE][/FONT] [FONT=Convergence][SIZE=3] Nous allons ici utiliser une nouvelle fois le principe [B][COLOR=#ff8000]des puissances de 2[/COLOR][/B] ! (à chaque fois qu'on aura du binaire !) Contrairement à précédemment, je vous explique seulement comment passer [B][COLOR=#ff8000]du hexadécimal au binaire[/COLOR][/B]... Vous vous dites sans doute que je suis un flemmard paresseux mais... non, [B][COLOR=#ff8000]il y a une raison[/COLOR][/B] à cela ! C'est tout simplement car le secret de cette conversion... est [B][COLOR=#ff8000]un tableau à double lecture[/COLOR][/B] ! Voici le tableau qui correspond à la conversion [B][COLOR=#ff8000]hexadécimal/binaire[/COLOR][/B]: [IMG]http://image.prntscr.com/image/3ddb8d74d6ea4531bc0abf36b2942eef.png[/IMG] Pour comprendre ce tableau, voici une légende: [COLOR=#00b300][B]Vert:[/B] Puissances de 2[/COLOR] [COLOR=#ff0000][B]Rouge:[/B] Hexadécimal (0 à 9 et A à F)[/COLOR] [COLOR=rgb(156,101,0)][B]Jaune:[/B] Résultat en binaire[/COLOR] Pour comprendre ce tableau, vous devez vous rappeler que [B][COLOR=#ff8000]A = 10[/COLOR][/B], [B][COLOR=#ff8000]B = 11[/COLOR][/B], ..., [B][COLOR=#ff8000]F = 15[/COLOR][/B]. En fait, le principe marche comme pour la conversion [B][COLOR=#ff8000]du décimal au binaire[/COLOR][/B]. Cependant, nous allons plus loin car cette fois-ci nous avons [/SIZE][/FONT][B][FONT=Convergence][SIZE=3][COLOR=#ff8000]16 caractères[/COLOR][/SIZE][/FONT][/B][FONT=Convergence][SIZE=3] ! Pour trouver la valeur de D en binaire par exemple, c'est simple: On sait que [B][COLOR=#ff8000]D = 13[/COLOR][/B]. Pour obtenir 13 en binaire il faut faire [/SIZE][/FONT][B][FONT=Convergence][SIZE=3][COLOR=#ff8000]8+4+1[/COLOR][/SIZE][/FONT][/B][FONT=Convergence][SIZE=3] d'après les nombres du tableau donc [/SIZE][/FONT][B][FONT=Convergence][SIZE=3][COLOR=#ff8000]D = 1101[/COLOR][/SIZE][/FONT][/B][FONT=Convergence][SIZE=3] ! [COLOR=#0059b3][B][FA]fa-info-circle[/FA] Remarque:[/B] On peut dégager une logique et retrouver les binaires facilement.[/COLOR] [U]Nous avons donc les résultats suivants:[/U][/SIZE][/FONT] [SPOILER=Hexadécimal/Binaire] 0 = 0000 1 = 0001 2 = 0010 3 = 0011 4 = 0100 5 = 0101 6 = 0110 7 = 0111 8 = 1000 9 = 1001 A = 1010 B = 1011 C = 1100 D = 1101 E = 1110 F = 1111 [/SPOILER] [FONT=Convergence][SIZE=3] [IMG]http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png[/IMG] [/SIZE][/FONT] [FONT=MyriadPro][SIZE=7][COLOR=#ff8000][FA]fa-pencil-square-o[/FA] Hexadécimal au Décimal[/COLOR][/SIZE][/FONT] [FONT=Convergence][SIZE=3] Laissons un peu tomber [B][COLOR=#ff8000]les puissances de 2[/COLOR][/B] ! Nous sommes des pro du calcul ! On va maintenant calculer du hexadécimal, donc passons [B][COLOR=#ff8000]à la base 16[/COLOR][/B] ! Mais non ! Ne partez pas ! Ce n'est pas compliqué vous allez voir :p On va donc s'occuper [B][COLOR=#ff8000]des puissances de 16[/COLOR][/B]... Mais ne prenez pas peur, nous allons nous servir de [/SIZE][B][COLOR=#ff8000][SIZE=3]16[/SIZE][SIZE=5]⁰[/SIZE][/COLOR][/B][SIZE=3] et [/SIZE][B][COLOR=#ff8000][SIZE=3]16[/SIZE][SIZE=5]¹[/SIZE][/COLOR][/B][SIZE=3] uniquement ! (olala c'est dur...) Prenons par exemple [B][COLOR=#ff8000]un code couleur[/COLOR][/B] symbolisant du orange. Prenons la couleur orange que j'utilise pendant mes rédactions: [COLOR=#ff8000][B]#FF8000[/B][/COLOR] ! On va séparer ce code couleur en trois parties: [B][COLOR=#ff0000]Rouge[/COLOR][/B], [B][COLOR=#00b300]vert[/COLOR][/B], [B][COLOR=#0059b3]bleu[/COLOR][/B] (RGB pour les connaisseurs...). On obtient [B][COLOR=#ff0000]FF[/COLOR][/B], [B][COLOR=#00b300]80[/COLOR][/B] et [B][COLOR=#0059b3]00[/COLOR][/B]. On va donc convertir ces codes [B][COLOR=#ff8000]séparément[/COLOR][/B]. Il va falloir se servir donc des [B][FONT=Convergence][COLOR=#ff8000][SIZE=3]16[/SIZE][SIZE=5]⁰[/SIZE][/COLOR][/FONT][/B][FONT=Convergence][SIZE=3] et [/SIZE][/FONT][B][FONT=Convergence][COLOR=#ff8000][SIZE=3]16[/SIZE][SIZE=5]¹[/SIZE][/COLOR][/FONT][/B] dont on parlait tout à l'heure...[/SIZE] [SIZE=3] On sait que [B][COLOR=#ff8000]F = 15[/COLOR][/B] en hexadécimal. Or on a [B][COLOR=#ff8000]FF[/COLOR][/B]. Cette fois-ci, on doit faire un opération avec [B][COLOR=#ff8000]x = le premier caractère[/COLOR][/B] et [B][COLOR=#ff8000]y = le deuxième caractère[/COLOR][/B]:[/SIZE] [COLOR=#ff8000][B][FONT=Convergence][FONT=Convergence][SIZE=3]16[/SIZE][B][SIZE=5]¹[/SIZE][/B][/FONT][/FONT][SIZE=3]*x + [/SIZE][FONT=Convergence][FONT=Convergence][SIZE=3]16[/SIZE][B][SIZE=5]⁰[/SIZE][/B][/FONT][/FONT][SIZE=3]*y[/SIZE][/B][/COLOR] [SIZE=3]On a donc [B][COLOR=#ff0000]16*15 + 15 = 255[/COLOR][/B] ; [B][COLOR=#00b300]16*8 + 0 = 128[/COLOR][/B] ; [B][COLOR=#0059b3]16*0 + 0 = 0[/COLOR][/B] ! Si on refait un tableau similaire à précédemment on obtient: [IMG]http://image.prntscr.com/image/5bab0d3d88584e4e99924df958b79669.png[/IMG] Rien de compliqué donc... Et on obtient en RGB: [B][COLOR=#ff8000]RGB([/COLOR][COLOR=#ff0000]255[/COLOR][/B],[B][COLOR=#00b300]128[/COLOR][/B],[B][COLOR=#0059b3]0[/COLOR][COLOR=#ff8000])[/COLOR][/B] Et vous pouvez vérifier votre code à tout moment sur le site [URL='http://www.psyclops.com/tools/rgb/'][B][COLOR=#ff8000]Psyclops.com[/COLOR][/B][/URL] [FA]fa-link[/FA] [URL]http://www.psyclops.com/tools/rgb/[/URL] Et évidemment, vous ne trouverez aucun problème :p [IMG]http://image.prntscr.com/image/83d0e544f4a54fed8927de35a2cd5dc0.png[/IMG] [IMG]http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png[/IMG] [/SIZE][/FONT] [FONT=MyriadPro][SIZE=7][COLOR=#ff8000][FA]fa-pencil-square-o[/FA] Décimal à l'Hexadécimal[/COLOR][/SIZE][/FONT] [FONT=Convergence][SIZE=3] Pour passer [B][COLOR=#ff8000]du décimal à l'hexadécimal[/COLOR][/B], c'est assez particuliers... Il y a [B][COLOR=#ff8000]plusieurs méthodes[/COLOR][/B] mais je vais vous présenter celle que j'utilise. Le but va être de faire ça [B][COLOR=#ff8000]en 2 étapes[/COLOR][/B]... que vous connaissez déjà ! [B][COLOR=#ff8000]Première étape:[/COLOR][/B] Passer du décimal au binaire. [B][COLOR=#ff8000]Deuxième étape:[/COLOR][/B] Passer du binaire à l'hexadécimal ! Par exemple avec le nombre 158. [B][COLOR=#ff8000]Première étape:[/COLOR][/B] 158 en décimal => 1001 1110 en binaire. [B][COLOR=#ff8000]Deuxième étape:[/COLOR][/B] 1001 1110 en binaire => 9E en hexadécimal. [U]Ce sont des étapes que vous connaissez, alors rien de compliqué ![/U] Exemple d'un tableau avec la couleur verte: [COLOR=#ff8000][B]RGB([/B][/COLOR][COLOR=#ff0000][B]158[/B][/COLOR][COLOR=#ff8000][B],[/B][/COLOR][COLOR=#00b300][B]212[/B][/COLOR][COLOR=#ff8000][B],[/B][/COLOR][COLOR=#0059b3][B]56[/B][/COLOR][B][COLOR=#ff8000])[/COLOR][/B]: [IMG]http://image.prntscr.com/image/7e7bc7397b604969918351e35270f4af.png[/IMG] On aurait donc [B][COLOR=#ff8000]#9ED438[/COLOR][/B] en hexa ! [IMG]http://image.prntscr.com/image/4fc4e31d4b3445ac98bd1006d069fd97.png[/IMG] Et le plus beau dans l'histoire ? C'est terminé ! Je n'ai plus rien à vous apprendre sur [B][COLOR=#ff8000]ces 3 systèmes de numérotation[/COLOR][/B] ! J'espère que ce tutoriel vous aura plu, il m'aura prit du temps à la rédaction ;) À bientôt :bye:[/SIZE][/FONT][/CENTER] [/QUOTE]
Insérer les citations…
Vérification
Publier la réponse
Forums
Forums généraux
Informatique
Apprendre la conversion - Binaire et décimal et hexadécimal !
Ce site utilise des cookies. En continuant à utiliser ce site, vous acceptez l'utilisation des cookies.
Acceptez
En savoir plus.…
Haut